Question

23. На охоте используют сферическую дробь из свинца разного диаметра. Сколько дробинок в одном килограмме, если дробь имеет диаметр 4,5 мм? На сколько выстрелов хватит этой дроби, если в одном заряде 56 штук?

Answer 1

Відповідь:

В одном килограмме свинца 1 851 дробинка.

В одном килограмме свинца 33 заряда по 56 дробинок.

Покрокове пояснення:

Используем формулу:

V(сферы) = 4/3 · π · R³

где R = 4,5 / 2 = 2,25 мм. — радиус дробинки.

Объем одной дробинки:

V = 4/3 · π · 2,25³ = 47,71 мм³. = 47,71 × 10⁻³ см³.

Плотность свинца p = m / V = 11,34 г/см³.

Масса одной дробинки:

m = p × V = 11,34 × 47,71 × 10⁻³ = 0,54 г.

В одном килограмме свинца:

1000 / 0,54 = 1 851 дробинка диаметром 4,5 мм.

Масса одного заряда из 56 дробинок:

0,54 × 56 = 30,24 г.

В одном килограмме свинца:

1000 / 30,24 = 33 заряда по 56 дробинок диаметром 4,5 мм.

Answer 2

Чтобы определить количество дробинок в одном килограмме, нам необходимо знать массу одной дробинки. Мы можем использовать объёмную массу свинца для расчёта этого значения.

Для начала, найдём объём одной дробинки, используя формулу объёма шара:

V = (4/3) * π * r^3,

где V - объём, π - число Пи (приближенно равное 3.14159), r - радиус (половина диаметра).

Диаметр дроби составляет 4.5 мм, что означает, что радиус равен половине этого значения, т.е. 2.25 мм (или 0.00225 метра). Подставим значения в формулу:

V = (4/3) * 3.14159 * (0.00225)^3 ≈ 0.00002212 м^3.

Теперь нам нужно найти массу одной дробинки. Мы можем использовать массу свинца для этого расчёта.

Объём одной дробинки у нас уже есть, и мы знаем, что плотность свинца составляет приблизительно 11,34 г/см^3 (или 11340 кг/м^3). Теперь мы можем использовать формулу для массы:

m = ρ * V,

где m - масса, ρ - плотность, V - объём.

Подставим значения:

m = 11340 * 0.00002212 ≈ 0.2502 г.

Таким образом, масса одной дробинки равна примерно 0.2502 г.

Теперь, чтобы определить количество дробинок в одном килограмме (1000 г), мы можем разделить массу килограмма на массу одной дробинки:

количество дробинок = 1000 / 0.2502 ≈ 3998.

Следовательно, в одном килограмме будет около 3998 дробинок.

Чтобы узнать, на сколько выстрелов хватит этой дроби, мы должны знать количество дробинок в одном заряде. Вы указали, что в одном заряде содержится 56 дробинок. Поделим общее количество дробинок в килограмме (3998) на количество дробинок в одном заряде (56):

количество выстрелов = 3998 / 56 ≈ 71.39.

Таким образом, этих дробинок хватит примерно на 71 выстрел.