Question

Скільки цілих чисел розташовано на координатній прямій між числами - 27 і 25? Чому дорівнює їх сума?

Answer 1

Відповідь:

на координатній прямій між числами -27 та 25 розташовано 53  цілих числа.

Сума всіх цілих чисел, що розташовані на координатній прямій між числами −27 та 25 дорівнює  -51

Покрокове пояснення:

Для того, щоб знайти кількість цілих чисел між -27 та 25, ми можемо відняти значення координат цих чисел та додати 1 (так як кількість цілих чисел в діапазоні від a до b включно дорівнює b - a + 1).

Отже, кількість цілих чисел між -27 та 25 дорівнює:

25- (-27) + 1 = 25+27+1=53

Отже, на координатній прямій між числами -27 та 25 розташовано 53  цілих числа.

******

Однакові за модулем відємні та додатні числа (1 та -1) при додаванні дорівнюють нулю. Числа, які не повторюються потрібно додати.

Сума всіх цілих чисел, що розташовані на координатній прямій між числами −27 та 25:

-26 + (-25) + (-24) + (- 23) + (-22) + (-21) + (-20) + (-19) + (-18) + (-17) + (-16) + (-15) + (-14) + (-13) + (-12) + (-11)  + (-10) + (-9) + (-8) + (-7) + (-6) + (-5)+ (-4) + (-3) + (-2) + (-1) +0+ 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 +11 +12 +13 +14 +15 +16+17+ 18+19+ +20+21+22 +23 +24 = - 26 + (-25) +0= -26-25+0 = -51

Answer 2

Щоб знайти кількість цілих чисел розташованих на координатній прямій між числами -27 і 25, ми можемо віднести одне з чисел до нуля, наприклад, -27, і знайти різницю між цими числами:

25 - (-27) = 25 + 27 = 52.

Таким чином, на координатній прямій між -27 і 25 розташовано 52 цілих чисел.

Щоб знайти суму цих чисел, ми можемо скористатися формулою суми арифметичної прогресії:

Сума = (кількість чисел) * (сума першого та останнього чисел) / 2.

В нашому випадку:

Сума = 52 * (-27 + 25) / 2 = 52 * (-2) / 2 = -52.

Отже, сума цих 52 цілих чисел дорівнює -52.