Question

24. Точка ( центр кола, заданого рівнянням x2 - 4x + у2 + 6y + 12 = 0, - унаслідок паралельного перенесення перейшла в точку 0, (-1; 2) 2. Знайдıть квадрат відстані ОО.. помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Щоб знайти квадрат відстані між точкою (центром кола) і точкою (0, -1; 2), потрібно обчислити різницю координат цих точок та піднести їх до квадрата. Так як координати центра кола є (2, -3) (розв'язуємо рівняння x² - 4x + y² + 6y +12 = 0), то:

Відстань^2 = (2-0)^2 + (-3+1)^2 + (0-2)^2 = 4 + 4 + 4 = 12.

Отже, квадрат відстані ОО' дорівнює 12.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Зауважимо, що рівняння кола x^2 - 4x + у^2 + 6y + 12 = 0 можна записати у вигляді (x - 2)^2 + (у + 3)^2 - 7 = 0.

Це означає, що центр кола знаходиться в точці (2, -3), а його радіус дорівнює √7.

Якщо точка (2, -3) перейшла в точку (0, -1; 2), то відстань між цими точками можна обчислити за формулою відстані між двома точками в просторі:

d = √[(x₂ - x₁)^2 + (y₂ - y₁)^2]

де (x₁, y₁) = (2, -3) і (x₂, y₂) = (0, -1; 2).

Підставляючи ці значення, отримуємо:

d = √[(0 - 2)^2 + (-1; 2 - (-3))^2] = √[(-2)^2 + 5^2] = √[4 + 25] = √29.

Отже, квадрат відстані між точками ОО становить 29.