Question

Решите уравнение 7|х|-2|х|+6=3|х|+2

Answer 1

Відповідь:

∅

Покрокове пояснення:

7|х|-2|х|+6=3|х|+2

7|х|-2|х|-3|х|=2-6

2|х|= -4

|х|= -2

∅

Answer 2

7|x|-2|x|+6=3|x|+2
5|x|+6=3|x|+2
5|x|-3|x|=2-6
2|x|=-4
|x|=-2 ответа нету

Answer 3

Давайте решим уравнение поэтапно.

У нас есть уравнение: 7|x| - 2|x| + 6 = 3|x| + 2.

Сначала сгруппируем все похожие слагаемые, содержащие абсолютные значения:

(7 - 2)|x| + 6 = 3|x| + 2.

Упростим выражения в скобках:

5|x| + 6 = 3|x| + 2.

Теперь избавимся от абсолютных значений, рассмотрев два случая: x >= 0 и x < 0.

Случай 1: x >= 0.

В этом случае |x| = x, поэтому уравнение примет вид:

5x + 6 = 3x + 2.

Вычтем 3x из обеих частей:

2x + 6 = 2.

Вычтем 6 из обеих частей:

2x = -4.

Разделим обе части на 2:

x = -2.

Таким образом, в случае x >= 0, решение уравнения x = -2.

Случай 2: x < 0.

В этом случае |x| = -x, поэтому уравнение примет вид:

5(-x) + 6 = 3(-x) + 2.

Упростим:

-5x + 6 = -3x + 2.

Вычтем -3x из обеих частей:

-2x + 6 = 2.

Вычтем 6 из обеих частей:

-2x = -4.

Разделим обе части на -2 (и помним, что при делении на отрицательное число меняется знак):

x = 2.

Таким образом, в случае x < 0, решение уравнения x = 2.

Итак, у нас есть два возможных решения: x = -2 и x = 2.