Question

Иван-царевич едет в гости в соседнее королевство и везет в подарок трем дочерям короля перстень, браслет и ожерелье. Что кому дарить, он пока не решил. Сколько у него вариантов распределить подарки? (ЧЕРЕЗ ФАКТОРИАЛ)

Answer 1

Ответ:

3! = 3 * 2 * 1 = 6 шесть вариантов

Answer 2

Иван-царевич имеет 3 подарка (перстень, браслет и ожерелье) и 3 дочери короля, которым он может их подарить. Чтобы определить количество вариантов распределения подарков, мы можем использовать формулу для перестановок с повторениями.

Формула для перестановок с повторениями:

P(n; n1, n2, ..., nk) = n! / (n1! * n2! * ... * nk!)

Где:

• n - общее количество объектов для перестановки (в данном случае - 3 подарка).
• nk - количество объектов каждого типа (в данном случае - количество дочерей короля, которым можно подарить каждый из трех подарков).

В данном случае n = 3 и nk = 3 для каждого подарка, поскольку каждая дочь может получить каждый из трех подарков.

Подставим значения в формулу:

P(3; 3, 3, 3) = 3! / (3! * 3! * 3!) = 6 / (6 * 6 * 6) = 1 / 6 * 6 = 1 / 216

Таким образом, у Ивана-царевича есть 1 из 216 вариантов распределения подарков между дочерьми короля, если мы рассматриваем все возможные комбинации.