Question

Розв’яжіть рівняння: 5(|y|-1)=6(|y|-3).

Answer 1

Ответ: y1 = - 13;  y2 = 13.

Пошаговое объяснение:

5(|y|-1)=6(|y|-3).

5 × |y| -5 = 6 × |y| - 18

5 × |y| - 6 × |y| = - 18 +5

-  |y| = -13

   |y| = 13

y = 13

y = -13

Answer 2

Давайте розв'яжемо це рівняння разом.

5(|y| - 1) = 6(|y| - 3)

Спочатку розглянемо випадок, коли вираз у модулі, |y| - 1, є невід'ємним:

|y| - 1 = |y| - 3

Приберемо модуль:

y - 1 = y - 3

Віднімемо y від обох боків:

-1 = -3

Це несправедливе твердження, тому розв'язку не існує в цьому випадку.

Тепер розглянемо випадок, коли вираз у модулі, |y| - 1, є від'ємним:

-(|y| - 1) = |y| - 3

Приберемо мінус перед модулем:

|y| - 1 = |y| - 3

Відняємо |y| від обох боків:

-1 = -3

Це також несправедливе твердження.

Отже, рівняння 5(|y| - 1) = 6(|y| - 3) не має розв'язків.