Question

При якому найменшому натуральному aa значення виразу a + 24 при діленні на 5 дає остачу 2?

Answer 1

Ответ:

А=3

Пошаговое объяснение:

(3+24)/5 =27/5=5 и остаток 2

Answer 2

Щоб знайти найменше натуральне число a, для якого вираз a + 24 при діленні на 5 дає остачу 2, ми можемо пробувати різні значення a, починаючи з найменшого натурального числа.

Коли ми ділимо a + 24 на 5, остача може бути 0, 1, 2, 3 або 4. Ми шукаємо таке значення a, при якому остача буде 2.

Почнемо з найменшого значення остачі, яке дорівнює 2. Перевіряємо, чи дає таку остачу вираз a + 24 при діленні на 5: a + 24 ≡ 2 (mod 5)

Ми можемо записати це як: a ≡ 2 - 24 (mod 5) a ≡ -22 (mod 5)

Щоб знайти найменше натуральне значення a, що задовольняє це рівняння, ми будемо віднімати по одиниці від -22 та перевіряти, чи отримаємо кратне 5. -22 - 1 = -23 -23 - 1 = -24 -24 - 1 = -25 ...

Продовжуючи цей процес, ми знайдемо, що -22 - 3 = -25 дає остачу 0 при діленні на 5. Таким чином, найменше натуральне значення a, для якого a + 24 дає остачу 2 при діленні на 5, є 3.

Отже, значення a дорівнює 3.