Question

100 балов! 6 класс Сума трьох чисел дорівнює 252. Перше число більше другого в 1 2/3 рази, а третє число складає 5/6 другого. знайдить кожне з трьох чисел

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Второе число = х

Первое число = 1 2/3х

Третье число = 5/6х

Сумма = 252

1 2/3х + х + 5/6х = 252

2 4/6х + 5/6х = 252

2 9/6х = 252

21/6х = 252

х = 252 : 21/6

х = 252 * 6/21

х = 12 * 6/1

х = 72/1

х = 72

Первое число = (1 2/3х) = 1 2/3 * 72 = 5/3 * 72 = 5/1 * 24 = 120/1 = 120

Второе число = (х) = 72

Третье число = (5/6х) = 5/6 * 72 = 5/1 * 12 = 60/1 = 60

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу. Позначимо перше число як "х", друге число як "у" і третє число як "z".

За умовою задачі, ми маємо такі відношення:

1. х + у + z = 252 (Сума трьох чисел дорівнює 252).
2. х = (у + 1 2/3) (Перше число більше другого в 1 2/3 рази).
3. z = (5/6)у (Третє число складає 5/6 другого).

Давайте знайдемо значення у та з за допомогою другого і третього рівнянь.

з = (5/6)у [3] у = 6з/5 [4]

Замінюємо значення у в другому рівнянні: х = (6з/5) + 1 2/3 [5]

Тепер замінюємо значення у і з в першому рівнянні: х + (6з/5) + з = 252

Знаходимо спільний знаменник: (5х + 6з + 5з)/5 = 252 5х + 11з = 1260 [6]

Ми маємо систему двох рівнянь:

5х + 11з = 1260 [6] х = (6з/5) + 1 2/3 [5]

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь. Спочатку зробимо заміну у другому рівнянні:

х = (6з/5) + 1 2/3 Помножимо обидві частини на 5: 5х = 6з + (5/3) * 2 5х = 6з + 10/3 Перенесемо 10/3 на ліву сторону: 5х - 10/3 = 6з Знаходимо спільний знаменник: 15х - 10 = 18з [7]

Тепер ми маємо систему двох рівнянь:

5х + 11з = 1260 [6] 15х - 10 = 18з [7]

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь, використовуючи метод підстановки або метод елімінації.

З рівняння [7] ми виражаємо х:

15х = 18з + 10 х = (18з + 10)/15

Тепер підставляємо це значення х в рівняння [6]:

5((18з + 10