Question

Сравните значения выражений a² − 2ab + b² и (a−b)²,если: а) а = 8, b = 3;б) а = 7,6, b = -1,4; в) а = -10, b = -2,6;г) а = -1,5, b = 3

Answer 1

Ответ:

а) a²-2ab+b²<(a-b)²

Розв'язання:

8²-2*8*3+3²<(8-3)²

64-48+9<64-9

25<55

б) 7,6²-2*7,6*(-1,4)+(-1,4²) < (7,6+1,4)²

15,2-21,28+1,96 < 15,2+1,96

-4,12 < 17,19

Answer 2

Пошаговое объяснение:

а)

(8² - 2*8*3 + 3²) и (8 - 3)² =

(64 - 48 + 9) и 5² =

25 и 25 => 25 = 25

б)

(7,6² - 2*(7,6)*(-1,4) + (-1,4)²) и (7,6 - (-1,4)² =

(57,76 + 21,28 + 1,96) и (7,6 + 1,4)² =

81 и 9² = 81 = 81

Так как: а² - 2ав + в² = (а - в)², выражения будут равны

Answer 3

Давайте посчитаем значения выражений a² − 2ab + b² и (a−b)² для заданных значений переменных:

а) При a = 8 и b = 3: a² − 2ab + b² = 8² − 2 * 8 * 3 + 3² = 64 − 48 + 9 = 25 (a−b)² = (8−3)² = 5² = 25

Оба выражения равны 25.

б) При a = 7,6 и b = -1,4: a² − 2ab + b² = 7,6² − 2 * 7,6 * (-1,4) + (-1,4)² = 57,76 + 21,28 + 1,96 = 81 (a−b)² = (7,6−(-1,4))² = (7,6 + 1,4)² = 9² = 81

Оба выражения равны 81.

в) При a = -10 и b = -2,6: a² − 2ab + b² = (-10)² − 2 * (-10) * (-2,6) + (-2,6)² = 100 + 52 + 6,76 = 159,76 (a−b)² = (-10−(-2,6))² = (-10 + 2,6)² = (-7,4)² = 54,76

Значения выражений не равны друг другу.

г) При a = -1,5 и b = 3: a² − 2ab + b² = (-1,5)² − 2 * (-1,5) * 3 + 3² = 2,25 + 9 + 9 = 20,25 (a−b)² = (-1,5−3)² = (-4,5)² = 20,25

Оба выражения равны 20,25.

Итак, в общем случае значения выражений a² − 2ab + b² и (a−b)² будут равны друг другу, за исключением случая, когда a и b различны и a + b = 0. В таком случае, значения этих выражений будут разными.