Question

Известно, что х и х2 корни уравнения 2х²+x-3=0. Найдите значение выражения 1 / X1 + 1/X2​

Answer 1

Ответ:

1/3

Пошаговое объяснение:

2х²+х-3=0

D=b²-4ac=1²-4×2×(-3)=1+24=25

D>0, \/D=±5

x1=(-b+\/D)/2a=(-1+5)/2×2=4/4=1

x2=(-b-\/D)/2a=(-1-5)/2×2=-6/4=-3/2 (=-1,5)

1/x1+1/x2=1-2/3=1/3

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно найти значения X1 и X2, которые являются корнями уравнения 2х² + x - 3 = 0.

Квадратное уравнение может быть решено с использованием формулы корней:

X = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a),

где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В нашем случае a = 2, b = 1 и c = -3.

Применяя формулу, мы получаем:

X1 = (-1 + √(1² - 4 * 2 * -3)) / (2 * 2) = (-1 + √(1 + 24)) / 4 = (-1 + √25) / 4 = (-1 + 5) / 4 = 4 / 4 = 1.

X2 = (-1 - √(1² - 4 * 2 * -3)) / (2 * 2) = (-1 - √(1 + 24)) / 4 = (-1 - √25) / 4 = (-1 - 5) / 4 = -6 / 4 = -3 / 2.

Теперь мы можем вычислить значение выражения 1 / X1 + 1 / X2:

1 / X1 + 1 / X2 = 1 / 1 + 1 / (-3/2) = 1 + (-2/3) = 1 - 2/3 = 3/3 - 2/3 = 1/3.

Итак, значение выражения 1 / X1 + 1 / X2 равно 1/3.