Question

діагоналі осьового перерізу циліндра взаємно перпендикулярні. Периметр перерізу дорівнює 8а. Знайти обєм цмліндра і площу його бічної поверхні.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

надеюсь, что все понятно

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, нам потрібно використати властивості осьового перерізу циліндра.

Дано: Периметр перерізу дорівнює 8а.

Позначимо сторони перерізу як a та b, де a - довжина однієї діагоналі, а b - довжина другої діагоналі.

Оскільки діагоналі взаємно перпендикулярні, ми можемо скласти рівняння:

a^2 + b^2 = (2a)^2

Розв'язавши це рівняння, отримаємо:

a^2 + b^2 = 4a^2 b^2 = 3a^2 b = a√3

Тепер ми можемо знайти довжину окружності, яка є периметром перерізу:

Периметр = 8a = 2πr 8a = 2π(0.5b) 8a = πb 8a = πa√3 8 = π√3 a = 8/(π√3)

Об'єм циліндра визначається формулою V = πr^2h, де r - радіус основи, а h - висота циліндра.

Так як діаметр основи циліндра дорівнює a, радіус r = a/2.

Об'єм V = π(a/2)^2h = π(a^2/4)h

Площа бічної поверхні циліндра визначається формулою A = 2πrh.

Підставимо значення радіуса і площі бічної поверхні:

A = 2π(a/2)h = πah

Отже, об'єм циліндра дорівнює π(a^2/4)h, а площа бічної поверхні - πah.

Будь ласка, зверніть увагу, що ми використовуємо останні введені значення для "a", яке ми обчислили раніше.

Якщо ви надасте значення висоти циліндра "h", я зможу вам підрахувати об'єм і площу бічної поверхні.