Question

Петро та гануся купили однскові набори наліпок із зображеннями риб та птахів. Ціна набору виражена цілим число гривень. Петро заплатив за покупку 98 грн, а Ганнуся — на 52 грн больше. Скільки коштує один набір? Скільки наборів купив Петро? Скільки наборів купила Ганнуся? - напишыте пжпжпж 100 балов за решеные;)

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) 98 + 52 = 150 (грн) - заплатила за покупку Аня

2)

Найдем наибольший общий делитель чисел: 98 и 150

НОД (98; 150) = 2

98 = 2 * 7 * 7

150 = 2 * 3 * 5 * 5

НОД (98; 150) = 2

1 набор стоит 2грн

98 : 2 = 49 (наборов) - купил Петя

150 : 2 = 75 (наборов) - купила Аня

Answer 2

Нехай х ціна одного набору в гривнях. За один набір Петро заплатив х грн, а Ганнуся заплатила на 52 грн більше, тобто (х + 52) грн.

За всі набори Петро заплатив 98 грн, тому:

кількість наборів * ціна одного набору = 98 грн

Кількість наборів * х = 98 грн ---(1)

Також, Ганнуся заплатила (х + 52) грн за всі набори, тому:

кількість наборів * ціна одного набору = (х + 52) грн

Кількість наборів * х = (х + 52) грн ---(2)

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь:

(1) кількість наборів * х = 98 грн (2) кількість наборів * х = (х + 52) грн

Розв'язуємо систему рівнянь, віднімаючи (1) від (2):

кількість наборів * х - кількість наборів * х = (х + 52) грн - 98 грн

0 = (х + 52 - 98) грн

0 = (х - 46) грн

Тепер ми знаходимо, за скільки гривень можна купити один набір:

х - 46 = 0

х = 46 грн

Отже, один набір коштує 46 грн.

Тепер можна знайти кількість наборів, куплених Петром і Ганнусею. Петро заплатив 98 грн, отже:

кількість наборів * 46 грн = 98 грн

кількість наборів = 98 грн / 46 грн

кількість наборів ≈ 2.13

Оскільки кількість наборів має бути цілим числом, Петро купив 2 набори.

Також Ганнуся заплатила на 52 грн більше, тобто 98 грн + 52 грн = 150 грн. Знову ж таки, ціна одного набору 46 грн, тому:

кількість наборів * 46 грн = 150 грн

кількість наборів ≈ 3.26