Question

Написати рівняння точок рівновіддалених від прямої х=2 та точки В(3;8)

Answer 1

Ответ:

(у-8)²=2х-5.

Пошаговое объяснение:

1) если по условию составить уравнения расстояний и приравнять их, то будет:

$\sqrt{(x-X_B)^2+(y-Y_B)^2}=x-2;$

(х-3)²+(у-8)²=(х-2)², откуда получится, что

2) уравнение вида (у-8)²=2х-5 представляет из себя параболу.

Answer 2

Щоб знайти рівняння точок, що розташовані на однаковій відстані від прямої x = 2 та точки В(3;8), спочатку знайдемо середину між цією прямою та точкою В.

Середина між двома точками (x₁, y₁) і (x₂, y₂) може бути знайдена за допомогою наступних формул:

x = (x₁ + x₂) / 2 y = (y₁ + y₂) / 2

У нашому випадку, координати точки В є (3, 8), а x-координата середини буде 2, оскільки пряма x = 2 є вертикальною прямою, а y-координата буде середньою значенням між 8 і y-координатою середини.

Таким чином, середина між прямою x = 2 та точкою В(3, 8) має координати (2, (8 + y) / 2).

Тепер ми можемо скористатися відомим фактом, що точки, що знаходяться на однаковій відстані від цієї середини, будуть мати однакову відстань до прямої x = 2.

Отже, рівняння точок рівновіддалених від прямої x = 2 та точки В(3, 8) буде:

√((x - 2)² + ((y + 8) / 2)²) = d

де d - довільна додатна константа, що представляє відстань від точки до прямої.

Це рівняння описує всі точки, рівновіддалені від прямої x = 2 та точки В(3, 8).