Question

16.4. Найдите модуль комплексного числа: 2) -2 + 4i;

Answer 1

Ответ:

$2\sqrt{5}$

Решение:

$|-2+4i|=\sqrt{(-2)^2+4^2}=\sqrt{4+16}=\sqrt{20}=\sqrt{4*5}=2\sqrt{5}$

Объяснение:

Модулем комплексного числа $a+bi$ называют число $\sqrt{a^2+b^2}$

Answer 2

Для нахождения модуля комплексного числа используется следующая формула:

|z| = sqrt(Re(z)^2 + Im(z)^2),

где Re(z) - вещественная часть комплексного числа, Im(z) - мнимая часть комплексного числа.

Применяя эту формулу к числу -2 + 4i, получаем:

Re(z) = -2, Im(z) = 4.

Теперь можем вычислить модуль:

|z| = sqrt((-2)^2 + (4)^2) = sqrt(4 + 16) = sqrt(20) ≈ 4.47.

Таким образом, модуль комплексного числа -2 + 4i равен примерно 4.47.