Question

2. Вычислите: НОК(72, 180) + НОД(96, 192) = ? Помогите пожалуйста за это сделаю лучший ответ и нужно решение (кнопка может появится не сразу)

Answer 1

Ответ:

360, 96

Пошаговое объяснение:

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (72; 180) = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 2 = 360

НОД (96; 192) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 96

96+360 = 456

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

Answer 2

1) Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5

72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (72; 180) = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 2 = 360

2) Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число.

192 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3

96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (96; 192) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 192

Теперь 360 + 192 = 552

Ответ: НОК(72; 180) + НОД(96; 192) = 552

Answer 3

Для решения этой задачи мы должны сначала найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 72 и 180, а затем найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 96 и 192.

1. НОК(72, 180): Найдем простые множители для каждого числа: 72 = 2^3 * 3^2 180 = 2^2 * 3^2 * 5

   НОК будет содержать все простые множители с наибольшими показателями: НОК(72, 180) = 2^3 * 3^2 * 5 = 360.

2. НОД(96, 192): Найдем простые множители для каждого числа: 96 = 2^5 * 3 192 = 2^6 * 3

   НОД будет содержать все простые множители с наименьшими показателями: НОД(96, 192) = 2^5 * 3 = 96.

Теперь мы можем вычислить выражение: НОК(72, 180) + НОД(96, 192).

НОК(72, 180) = 360, НОД(96, 192) = 96.

360 + 96 = 456.

Таким образом, ответ равен 456.