Question

3. Знайди добуток чисел с та б, якщо їхній найбільший спільний дільник 70, а наи- менше спільне кратне дорівнює 560. пж ​

Answer 1

Ответ:

39200

Пошаговое объяснение:

НОК(c; d) = с * d / НОД(с; d)

Отже, добуток цих двох чисел дорівнює добутку найменшого загального кратного та найбільшого спільного дільника

с * d = НОК(c; d) * НОД(с; d) = 560 * 70 = 39200.Ответ: 39200

Answer 2

Щоб знайти добуток чисел а і b, використовуючи найбільший спільний дільник (НСД) і найменше спільне кратне (НСК), потрібно розкласти НСД і НСК на прості множники і порівняти їх.

Даний вам НСД дорівнює 70, а НСК дорівнює 560.

Розкладаємо НСД і НСК на прості множники:

НСД 70 = 2 * 5 * 7 НСК 560 = 2^4 * 5 * 7

Зауважте, що кожен простий множник повинен бути присутнім в НСК. Оскільки 2^4 вже включено в НСК, нам потрібно додати ще один множник 2 до НСК.

Тепер ми маємо: НСД 70 = 2 * 5 * 7 НСК 560 = 2^5 * 5 * 7

Зауважте, що всі прості множники присутні як у НСД, так і в НСК, з однією відмінністю: у НСК присутній ще один множник 2.

Тому ми можемо записати числа а і b як: а = 2 * 5 * 7 = 70 b = 2^4 * 5 * 7 = 560

Добуток чисел а і b дорівнює: 70 * 560 = 39200

Таким чином, добуток чисел а і b становить 39200.