Question

Діагональ квадрата розбиває його на два трикутники. Чому дорівнює площа кожного з них, якщо периметр квадрата 24 дм ?

Answer 1

Ответ:

18:дм².

Пошаговое объяснение:

1) Периметр квадрата можно найти по формуле: Р = 4•а, тогда

24 : 4 = 6 (дм) - сторона квадрата.

2) Площадь квадрата со стороной а равна

S = a².

В нашем случае

S = 6² = 36 (дм²).

3) Диагональ квадрата разбивает его на два равных треугольника. Действительно они будут равны по двум катетам, тогда равны и их площади:

S треугольника /= 1/2 • S квадрата = 1/2 • 36 = 18 (дм²).

Answer 2

Периметр квадрата дорівнює сумі довжин сторін, тому кожна сторона квадрата має довжину 24 дм / 4 = 6 дм.

Трикутник, утворений діагоналлю квадрата, є прямокутним трикутником. Знаючи довжину однієї сторони квадрата (6 дм), ми можемо визначити довжину гіпотенузи (діагоналі) за допомогою теореми Піфагора.

Діагональ квадрата дорівнює √(6^2 + 6^2) = √72 = 6√2 дм.

Площа прямокутного трикутника може бути обчислена за формулою S = (a * b) / 2, де a і b - довжини катетів трикутника.

У нашому випадку, a = b = 6 дм (катети прямокутного трикутника).

Тому площа кожного з трикутників, утворених діагоналлю квадрата, дорівнює:

S = (6 * 6) / 2 = 36 / 2 = 18 квадратних дециметрів.

Отже, площа кожного з трикутників, утворених діагоналлю квадрата, становить 18 квадратних дециметрів.