Question

Спростіть вираз sin^2a*tg^2a/tg^2a+cos^2a-1​

Answer 1

Ответ: 0

Пошаговое объяснение:

$\frac{sin^2a*tg^2a}{tg^2a}+cos^2a-1=sin^2a+cos^2a-1=1-1=0$

Answer 2

Щоб спростити вираз, розглянемо його кожну частину окремо.

1. sin^2a можна записати як (1 - cos^2a), використовуючи тотожність тригонометрії sin^2a + cos^2a = 1. Отже, ми можемо переписати вираз як ((1 - cos^2a)*tg^2a) / (tg^2a + cos^2a - 1).

2. Застосуємо тотожність тригонометрії tg^2a = (sin^2a / cos^2a) і підставимо її в наш вираз. Отримаємо ((1 - cos^2a) * (sin^2a / cos^2a)) / ((sin^2a / cos^2a) + cos^2a - 1).

3. Зіпсоваувний спосіб перетворення дробу a/b - c, щоб знайти спільний знаменник. Ми отримаємо (sin^2a - cos^2a * (sin^2a / cos^2a)) / ((sin^2a / cos^2a) + cos^2a - 1).

4. За допомогою тотожності тригонометрії sin^2a - cos^2a = -cos2a, ми можемо спростити чисельник до (-cos2a * (sin^2a / cos^2a)) / ((sin^2a / cos^2a) + cos^2a - 1).

5. Ділимо чисельник на sin^2a і cos^2a на знаменнику. Отримуємо (-cos2a * sin^2a) / (sin^2a + cos^2a - cos^2a).

6. Використовуючи тотожність тригонометрії sin^2a + cos^2a = 1, ми можемо спростити знаменник до (1 - cos^2a).

7. Вираз стає (-cos2a * sin^2a) / (1 - cos^2a).

Таким чином, спрощений вираз є (-cos2a * sin^2a) / (1 - cos^2a).