Question

Риант 1В треугольнике ABC ZA = 45°, <B = 60°, BC = 3√2. Найдите АC. пж​

Answer 1

Ответ:

по теореме синусов:

BC/sin45=AC/sin60

BC/sin45=3√2/(√2/2)=6

AC/sin60=AC/(√3/2)=6

AC=3√3

Пошаговое объяснение:

В треугольнике ABC проведем высоту СС1

В ПРЯМОУГОЛЬНОМ треугольнике АСС1

СС1=ВС·sin 60= 3√2·√3:2=1,5√6

В ПРЯМОУГОЛЬНОМ треугольнике BСС1

AС=СC1:sin 45= 3√3

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон синусов. Закон синусов утверждает, что для любого треугольника с сторонами a, b и c, и соответствующими противолежащими углами A, B и C, выполняется следующее соотношение:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

В нашем случае, мы знаем сторону BC (противолежащую углу A) и угол B. Также, у нас есть информация о угле A. Мы можем использовать эти данные, чтобы найти сторону AC.

Угол C можно найти, используя сумму углов треугольника:

Угол C = 180° - угол A - угол B = 180° - 45° - 60° = 75°

Теперь мы можем использовать закон синусов, чтобы найти сторону AC:

AC/sin(A) = BC/sin(C)

AC/sin(45°) = 3√2/sin(75°)

AC = (3√2 * sin(45°)) / sin(75°)

Вычислив значения sin(45°) и sin(75°), мы можем найти значение AC:

sin(45°) ≈ 0.707 sin(75°) ≈ 0.966

AC = (3√2 * 0.707) / 0.966 AC ≈ 2.051

Таким образом, длина стороны AC примерно равна 2.051.