Question

- Высота равностороннего треугольника 3,5 дм. Вычисли сторону треугольника.

Answer 1

Ответ: 7√3/3 дм.

Пошаговое объяснение:

Нужно знать:

формулу для нахождения высоты равностороннего трекгольника:

h = a√3/2, где h - высота. a - сторона равностороннего треугольника.

По условию h = 3,5 = 7/2 (дм).

Имеем: 7/2 = а√3/2, откуда а√3 = 7, значит, а = 7/√3 = 7√3/3 (дм).

Answer 2

Высота равностороннего треугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника. При этом основание каждого из этих треугольников является одной из сторон равностороннего треугольника, а высота является высотой равностороннего треугольника.

Для вычисления стороны треугольника можно использовать теорему Пифагора. Обозначим сторону треугольника как "a". Тогда основание прямоугольного треугольника будет равно "a/2", а высота равна 3,5 дм.

Применяя теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику, получаем:

(a/2)^2 + (3,5)^2 = a^2

(a^2)/4 + 12,25 = a^2

12,25 = (a^2) - (a^2)/4

12,25 = (3a^2)/4

Сокращаем на 0,25:

49 = 3a^2

Делим на 3:

a^2 = 49/3

a = sqrt(49/3)

a ≈ 4,19

Таким образом, сторона треугольника примерно равна 4,19 дм.