Question

Три винахідники одержали за своє відкриття премію розміром 14100 грн, причому другий одержав третину того, що одержав перший і ще 600 грн, а третій одержав третину грошей другого і ще 300 грн. Якою була найменша премія?

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии....

Answer 2

Позначимо найменшу премію як "х" грн.

За заданими умовами: Другий одержав третину того, що одержав перший і ще 600 грн. Третій одержав третину грошей другого і ще 300 грн.

Із цього можна скласти наступну систему рівнянь: Перший + Другий + Третій = 14100 (рівняння 1) Другий = 1/3 * Перший + 600 (рівняння 2) Третій = 1/3 * Другий + 300 (рівняння 3)

Замінюємо значення другого та третього в рівнянні 1: Перший + (1/3 * Перший + 600) + (1/3 * (1/3 * Перший + 600) + 300) = 14100

Спростимо це рівняння: Перший + 1/3 * Перший + 600 + 1/9 * Перший + 200 + 300 = 14100 Перший + 1/3 * Перший + 1/9 * Перший + 1100 = 14100 Усе підносимо до одного знаменника: 9/9 * Перший + 3/9 * Перший + 1/9 * Перший + 1100 = 14100 13/9 * Перший = 14100 - 1100 13/9 * Перший = 13000 Перший = 9/13 * 13000 Перший ≈ 9000 грн

Тепер знаємо, що Перший одержав 9000 грн.

Знаходимо інші премії: Другий = 1/3 * 9000 + 600 = 3000 + 600 = 3600 грн Третій = 1/3 * 3600 + 300 = 1200 + 300 = 1500 грн

Найменша премія дорівнює 1500 грн.