Question

Когда два числа складываются вместе, то получается 32. Когда эти же два числа умножаются, результат равен 240. Найдите два числа и введите разницу между двумя числами в качестве вашего ответа.

Answer 1

Відповідь:

Назовем два числа х и у. Мы знаем из задачи, что:

х + у = 32 и х * у = 240

Мы можем использовать первое уравнение для решения одной из переменных.

Например, если мы вычтем y из обеих сторон x + y = 32, мы получим:

х = 32 - у

Теперь мы можем подставить это выражение для x во второе уравнение, чтобы получить:

(32 - у) * у = 240

Развернув это, мы получим:

32г - у^2 = 240

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно y. Мы можем найти y, разложив на множители или используя квадратичную формулу.

у^2 - 32у + 240 = 0

у = (32 +/- квадрат (32 ^ 2 - 4 * 1 * 240)) / 2

у = (32 +/- квадрат (1024 - 960)) / 2

у = (32 +/- квадрат (64)) / 2

у = (32 +/- 8) / 2

у = 20 или у = 12

Мы можем подставить эти значения y обратно в x = 32 - y, чтобы найти x

х = 32 - у

Если у = 20, х = 12

Если у = 12, х = 20

Разница между двумя числами равна x - y = 12 - 20 = -8.

Покрокове пояснення:

Answer 2

Пусть первое число будет обозначено как "х", а второе число - "у".

Исходя из условия, у нас есть два уравнения:

1. x + y = 32
2. x * y = 240

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения "х" и "у".

Из первого уравнения можно выразить "х" через "у":

x = 32 - y

Подставим это значение "х" во второе уравнение:

(32 - y) * y = 240

Раскроем скобки:

32y - y^2 = 240

Перепишем уравнение в квадратном виде:

y^2 - 32y + 240 = 0

Факторизуем это уравнение:

(y - 12)(y - 20) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для "у": 12 и 20.

Подставим каждое значение "у" обратно в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения "х":

Для y = 12: x + 12 = 32 x = 32 - 12 x = 20

Для y = 20: x + 20 = 32 x = 32 - 20 x = 12

Таким образом, у нас есть две пары чисел, которые удовлетворяют условию: (20, 12) и (12, 20).

Разница между этими числами в каждой паре будет:

Для (20, 12): 20 - 12 = 8 Для (12, 20): 20 - 12 = 8

Итак, разница между двумя числами равна 8.