Question

№1. Одна сторона прямоугольника на 2 см меньше стороны квадрата, а вторая сторона больше, чем сторона квадрата, на 4 см. Найдите сторону квадрата, если площадь пряка равна 40 см².​

Answer 1

(x-2)*(x+4)=40

$x^{2}$-2x+4x-8=40

$x^{2}$+2x-48=0

D=4+4*48=$\sqrt{196}$

x=(-2+14)/2=6

Сторона квадрата - 6 см.

Answer 2

Пусть сторона квадрата равна x см. Тогда по условию задачи одна сторона прямоугольника будет равна (x - 2) см, а вторая сторона будет равна (x + 4) см.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть (x - 2)(x + 4) = 40.

Раскроем скобки: x^2 + 2x - 8 = 40.

Перенесем все члены в левую часть уравнения: x^2 + 2x - 48 = 0.

Факторизуем квадратное уравнение: (x - 6)(x + 8) = 0.

Решая это уравнение, получим два возможных значения для стороны квадрата: x = 6 и x = -8. Однако, сторона не может быть отрицательной, поэтому x = 6.

Таким образом, сторона квадрата равна 6 см.