Question

Уравнение прямой, если она проходит через точку М(-5; 5+2) перпендикулярно вектору n(5;4)

Answer 1

Ответ:

уравнение прямой, проходящей через точку M (-5; 7) и перпендикулярной вектору n (5;4).

Пошаговое объяснение:

Уравнение прямой, проходящей через точку M (xₘ; yₘ) и имеющей наклон, противоположный наклону вектора n (n₁; n₂), может быть записано в виде:

y - yₘ = -(n₂ / n₁)(x - xₘ)

Для нашей задачи нужно подставить xₘ = -5, yₘ = 7, n₁ = 5, n₂ = 4, так что уравнение прямой будет иметь вид:

y - 7 = -(4/5) * (x + 5)

Перенеся слагаемые с правой части уравнения на левую сторону, получим:

y = -(4/5)x + 17/5

Это уравнение прямой, проходящей через точку M (-5; 7) и перпендикулярной вектору n (5;4).

Answer 2

Для определения уравнения прямой, проходящей через точку M(-5, 5+2) и перпендикулярной вектору n(5, 4), мы можем использовать следующий подход:

1. Найдите уравнение прямой, параллельной вектору n(5, 4), используя общую формулу прямой. Уравнение будет иметь вид: ax + by = c,

   где a и b - координаты вектора n(5, 4).

2. Подставьте координаты точки M(-5, 5+2) в уравнение, чтобы найти значение c.

3. Полученное уравнение будет иметь вид ax + by = c.

Давайте приступим к расчетам:

1. Вектор n(5, 4) задает нормаль прямой, поэтому коэффициенты a и b будут соответствовать его координатам: a = 5, b = 4.

2. Подставим координаты точки M(-5, 5+2) в уравнение: 5*(-5) + 4*(7) = c, -25 + 28 = c, c = 3.

3. Итак, уравнение прямой, проходящей через точку M(-5, 5+2) и перпендикулярной вектору n(5, 4), будет иметь вид: 5x + 4y = 3.

Таким образом, уравнение прямой, удовлетворяющей заданным условиям, будет 5x + 4y = 3.