Question

Решите двойное неравенство:g) -1≤-3x-2≤7h) 2<6x≤12i) 1<x≤10​

Answer 1

последний остается прежним

Answer 2

g) Для решения двойного неравенства -1 ≤ -3x - 2 ≤ 7, нужно разделить его на два отдельных неравенства и решить их по отдельности.

-1 ≤ -3x - 2: Добавим 2 к обеим частям неравенства: -1 + 2 ≤ -3x - 2 + 2, 1 ≤ -3x. Теперь разделим обе части на -3, но помним, что при делении на отрицательное число необходимо изменить направление неравенства: 1/(-3) ≥ x, x ≤ -1/3.

-3x - 2 ≤ 7: Добавим 2 к обеим частям неравенства: -3x - 2 + 2 ≤ 7 + 2, -3x ≤ 9. Теперь разделим обе части на -3, поменяв направление неравенства: x ≥ 9/(-3), x ≥ -3.

Итак, решением двойного неравенства -1 ≤ -3x - 2 ≤ 7 является -1/3 ≤ x ≤ -3.

h) Для решения двойного неравенства 2 < 6x ≤ 12, также нужно разделить его на два отдельных неравенства и решить их по отдельности.

2 < 6x: Разделим обе части неравенства на 6: 2/6 < x, 1/3 < x.

6x ≤ 12: Разделим обе части неравенства на 6: x ≤ 12/6, x ≤ 2.

Итак, решением двойного неравенства 2 < 6x ≤ 12 является 1/3 < x ≤ 2.

i) Для решения двойного неравенства 1 < x ≤ 10, нужно рассмотреть оба неравенства по отдельности.

1 < x: Неравенство уже находится в нужной форме.

x ≤ 10: Неравенство уже находится в нужной форме.

Итак, решением двойного неравенства 1 < x ≤ 10 является 1 < x ≤ 10.