Question

Задание №3 «Лестница решений» Упростите: А) Решите уравнение:(x- 5)(x+5) = (x-4)2 Б) Представьте в виде многочлена: (8в4+7a2)(7a2-8B4) В) Упростите выражение: 2a(3+a)-(a-2)(a+2)

Answer 1

Ответ:

А) x = 5,125

Б)  $\displaystyle \boldsymbol { 49a^4-64b^8}$

В)  a²  + 6a + 4

Пошаговое объяснение:

Используем

формулу разности квадратов

а² - b² = (a+b)*(a-b)

формулу возведения в квадрат

(a + b)² = a² + 2ab + b²

А) Решите уравнение:   (x- 5)(x+5) = (x-4)²

x² - 25 = x² - 8x + 16

-25 -16 = -8x

8x = 41

х = 41 : 8

x = 5,125

Б) Представьте в виде многочлена:   $\displaystyle (8b^4+7a^2)(7a^2-8b^4)$

$\displaystyle (8b^4+7a^2)(7a^2-8b^4)=(7a^2+8b^4)(7a^2-8b^4) = 49a^4-64b^8$

В) Упростите выражение: 2a(3+a)-(a-2)(a+2)

2a(3+a)-(a-2)(a+2) = 6a + 2a² - (a² - 4) = 6a + 2a² - a² + 4 = a²  + 6a + 4

#SPJ1

Answer 2

А) Решение уравнения: (x - 5)(x + 5) = (x - 4)^2

Раскроем скобки: x^2 - 25 = x^2 - 8x + 16

Теперь приведем подобные члены на одну сторону уравнения: -25 = -8x + 16

Перенесем -8x налево, а 16 направо: 8x = 16 + 25 8x = 41

Разделим обе части уравнения на 8: x = 41/8

Ответ: x = 41/8

Б) Представление в виде многочлена: (8a^4 + 7a^2)(7a^2 - 8b^4)

Распределим каждый член из первой скобки на каждый член второй скобки, используя правило дистрибутивности: 8a^4 * 7a^2 + 8a^4 * (-8b^4) + 7a^2 * 7a^2 + 7a^2 * (-8b^4)

Упростим каждое слагаемое: 56a^6 - 64a^4b^4 + 49a^4 - 56a^2b^4

Получаем многочлен: 56a^6 - 64a^4b^4 + 49a^4 - 56a^2b^4

В) Упрощение выражения: 2a(3 + a) - (a - 2)(a + 2)

Раскроем скобки: 6a + 2a^2 - (a^2 + 2a - 2a - 4)

Упростим подобные члены: 6a + 2a^2 - a^2 - 4

Комбинируем члены: a^2 + 6a - 4

Ответ: a^2 + 6a - 4