Question

Через вершину прямого угла прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8 проведена прямая параллельно гипотенузе. Найдите расстояние от вершины острого угла треугольника до этой прямой. ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНОООО ​

Answer 1

Пусть AB = 6 см и AC = 8 см. По теореме Пифагора:

$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10$ см.

CD - расстояние от вершины острого угла треугольника к прямой, параллельной гипотенузе BC; ∠CDA = 90°; ∠BCA = ∠CAD (как накрест  лежащие) ⇔ ΔABC ~ ΔACD (по двум углам)

$AC/BC = CD/AB$

$8/10=CD/6$

$CD=AC\cdot AB/BC=8\cdot 6/10=4.8$ см

Answer 2

Ответ:

4,8 ед.

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для решения этой задачи, воспользуемся свойством подобия треугольников.

Поскольку прямая проведена через вершину прямого угла, она разбивает треугольник на два подобных треугольника исходного треугольника.

Один из этих треугольников будет подобен исходному треугольнику, имеющему катеты 6 и 8. Поэтому его гипотенуза также будет составлять 10 единиц.

Теперь рассмотрим подобие треугольников. Пусть x обозначает расстояние от вершины острого угла треугольника до проведенной прямой. Тогда по свойству подобия:

x/6 = 10/8

Упрощаем эту пропорцию:

8x = 60

x = 60/8

x = 7.5

Таким образом, расстояние от вершины острого угла треугольника до проведенной прямой составляет 7.5 единиц.