Question

23. Найдите длину меньшей диагонали ромба, периметр которого 20 см, а острый угол 60°. A) 10 см B) 5/3 CM C) 5 CM D) 2,5 см E) 7 CM​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобятся некоторые свойства ромба.

В ромбе все стороны равны между собой, и сумма длин всех сторон равна периметру ромба. Дано, что периметр ромба составляет 20 см. Так как все стороны равны, каждая сторона ромба будет иметь длину 20/4 = 5 см.

В ромбе, острый угол разделяет диагонали пополам. Таким образом, острый угол создает два равных треугольника внутри ромба. Поскольку в остром треугольнике сумма углов равна 180°, мы можем рассчитать величину другого угла внутри этого треугольника как 180° - 60° = 120°.

Так как два угла в треугольнике равны 120° и 60°, а сумма углов в треугольнике равна 180°, это означает, что у треугольника равносторонний.

Зная, что сторона ромба равна 5 см, мы можем использовать это значение для вычисления длины диагонали треугольника (стороны ромба).

В равностороннем треугольнике, каждая сторона связана с другой через отношение √3:1. Таким образом, длина диагонали треугольника равна 5 см * √3.

Для определения длины меньшей диагонали ромба, нам нужно разделить диагональ треугольника пополам. Таким образом, длина меньшей диагонали ромба составляет (5 см * √3) / 2 = 5√3 / 2 ≈ 4.33 см.

Ответ: Длина меньшей диагонали ромба составляет примерно 4.33 см.