Question

При взрывных снарядах образуются большие, средние и мелкие осколки в соотношении 1:3:6. При попадании в танк большой осколок пробивает броню с вероятностью 0,9, средний – 0,3, мелкий – 0,1. Найти вероятность того, что попавший в броню осколок пробьет ее

Answer 1

Ответ:

1) Сначала надо вычислить вероятность осколков

Всего их 1+3+6= 10 частей.

Тогда например больших будет 1/10 и вероятность что он пробьет 0.9

Т.е. 0.1*0.9 - вероятность встретиться с большим осколком и пробить броню

Точно так же делаем с остальными и складываем вероятности

2) 0.1*0.9+0.3*0.3+0.6*0.1=0.24

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу полной вероятности. Давайте обозначим события:

A - попадание в танк большим осколком, B - попадание в танк средним осколком, C - попадание в танк малым осколком.

Мы хотим найти вероятность события D - пробитие брони. Мы можем разложить это событие на три взаимоисключающих события, используя те же обозначения:

D = (D|A) ∪ (D|B) ∪ (D|C),

где (D|A) - событие пробития брони, если попал большой осколок, (D|B) - событие пробития брони, если попал средний осколок, (D|C) - событие пробития брони, если попал малый осколок.

Теперь мы можем записать формулу полной вероятности:

P(D) = P(D|A) * P(A) + P(D|B) * P(B) + P(D|C) * P(C).

Из условия задачи, вероятности событий:

P(A) = 1/10 (большой осколок), P(B) = 3/10 (средний осколок), P(C) = 6/10 (малый осколок).

Также из условия задачи, вероятности пробития брони:

P(D|A) = 0.9 (большой осколок), P(D|B) = 0.3 (средний осколок), P(D|C) = 0.1 (малый осколок).

Подставляя все значения в формулу, получаем:

P(D) = 0.9 * (1/10) + 0.3 * (3/10) + 0.1 * (6/10) = 0.09 + 0.09 + 0.06 = 0.24.

Таким образом, вероятность того, что попавший в броню осколок пробьет ее, составляет 0.24 или 24%.