Question

35 балловПусть а = 2×2×2×3×17. Запишите все трехзначные делители a​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а = 2×2×2×3×17 = 408

трехзначные делители a​ : 102, 136, 204, 408

Answer 2

Чтобы найти все трехзначные делители числа a, необходимо найти все его делители и отобрать только те, которые являются трехзначными числами.

Первым шагом найдем все делители числа a. Для этого разложим число a на простые множители:

a = 2 × 2 × 2 × 3 × 17

Теперь составим все возможные комбинации этих простых множителей, чтобы найти все делители:

1. 2 × 2 × 2 × 3 × 17 = 204
2. 2 × 2 × 2 × 3 = 24
3. 2 × 2 × 2 × 17 = 68
4. 2 × 2 × 3 × 17 = 204
5. 2 × 2 × 2 = 8
6. 2 × 2 × 3 = 12
7. 2 × 2 × 17 = 68
8. 2 × 3 × 17 = 102
9. 2 × 2 = 4
10. 2 × 3 = 6
11. 2 × 17 = 34
12. 3 × 17 = 51

Теперь отфильтруем только те числа, которые являются трехзначными:

1. 204 - трехзначное число
2. 24 - не трехзначное число
3. 68 - не трехзначное число
4. 204 - трехзначное число
5. 8 - не трехзначное число
6. 12 - не трехзначное число
7. 68 - не трехзначное число
8. 102 - трехзначное число
9. 4 - не трехзначное число
10. 6 - не трехзначное число
11. 34 - не трехзначное число
12. 51 - не трехзначное число

Таким образом, трехзначными делителями числа a являются 204 и 102.