Question

Розвязати рівнняння .-×=14, |×|-2=3, -×=-6 .-×|×|=2.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) -х=14

х=-14

2) |×|-2=3

|×|=5

х=5 або х= -5

3) -×=-6

х=6

Answer 2

Давайте розв'яжемо кожне рівняння по черзі:

1. -× = 14

Щоб знайти значення x, потрібно помножити обидві сторони на -1, щоб змінити знак:

× = -14

Отже, x = -14.

2. |×| - 2 = 3

Спочатку додамо 2 до обох боків рівняння:

|×| = 5

Тепер ми маємо абсолютне значення x, яке дорівнює 5. Тому можемо мати два варіанти: x = 5 або x = -5.

3. -× = -6

Якщо помножити обидві сторони на -1:

× = 6

Отже, x = 6.

4. .-×|×| = 2

Спочатку розрізнимо два випадки: × > 0 та × < 0.

a) Якщо × > 0:

В цьому випадку, .-×|×| спрощується до .-××:

-×^2 = 2

Помножимо обидві сторони на -1, щоб отримати:

×^2 = -2

Це рівняння не має розв'язків у множині дійсних чисел, оскільки квадрат числа не може бути від'ємним.

b) Якщо × < 0:

В цьому випадку, .-×|×| спрощується до .+××:

-×^2 = 2

Так як × < 0, помножимо обидві сторони на -1, щоб змінити знак:

×^2 = -2

Як і в попередньому випадку, це рівняння не має розв'язків у множині дійсних чисел.

Отже, розв'язками заданих рівнянь є:

1. x = -14
2. x = 5 або x = -5
3. x = 6
4. Рівняння не має розв'язків у множині дійсних чисел.