Question

НСД числа 150 и 600

Answer 1

175 вроде но я не уверен

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 150 и 600 можно использовать различные методы, такие как алгоритм Евклида или факторизацию чисел.

Метод 1: Алгоритм Евклида Алгоритм Евклида основан на простом наблюдении, что НОД двух чисел не изменяется, если из большего числа вычесть меньшее число. Применяя этот процесс многократно, мы можем найти НОД двух чисел.

Шаг 1: Вычисляем остаток от деления 600 на 150. 600 ÷ 150 = 4 (остаток: 0)

Шаг 2: Поскольку остаток равен 0, алгоритм завершается. НОД чисел 150 и 600 равен последнему ненулевому остатку, который равен 150.

Таким образом, НОД чисел 150 и 600 равен 150.

Метод 2: Факторизация чисел Другой способ найти НОД чисел 150 и 600 - разложить их на простые множители и найти наибольшую общую степень каждого простого множителя.

150 = 2 × 3 × 5^2 600 = 2^3 × 3 × 5^2

Наибольшие общие степени простых множителей: 2^1 × 3^1 × 5^2 = 150

Таким образом, НОД чисел 150 и 600 равен 150.

Оба метода дают одинаковый результат: НОД чисел 150 и 600 равен 150.