Question

При каком положительном значении м, расстояние между точками A(10;m) и B(-2;2) Будет равно 15?

Answer 1

Ответ:

m=11

$d^{2}$=(10-(-2))^2+(m-2)^2=225 т.к 15^2=225

12^2+(m-2)^2=225

144+(m-2)^2=225

(m-2)^2=225-144

(m-2)^2=81

m-2=$\sqrt{81}$

m=9+2

m=11

( ^2 это степень то, что в квадрате)

Answer 2

Для определения значения м, при котором расстояние между точками A(10;m) и B(-2;2) будет равно 15, мы можем использовать формулу для расстояния между двумя точками в плоскости.

Расстояние между двумя точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂) вычисляется по формуле:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

В нашем случае, координаты точки A: (x₁, y₁) = (10, m), а координаты точки B: (x₂, y₂) = (-2, 2). Мы хотим найти значение м, при котором расстояние d равно 15:

15 = √((-2 - 10)² + (2 - m)²)

Теперь, раскрывая скобки и решая уравнение, получим:

225 = (-12)² + (2 - m)² 225 = 144 + (2 - m)² 225 = 144 + 4 - 4m + m² 0 = m² - 4m - 85

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу квадратного корня или факторизацию. В данном случае, факторизация не применима, поэтому воспользуемся формулой квадратного корня:

m = (-(-4) ± √((-4)² - 4 * 1 * (-85))) / (2 * 1)

m = (4 ± √(16 + 340)) / 2

m = (4 ± √356) / 2

m = (4 ± 18.87) / 2

Таким образом, получаем два возможных значения для м:

m₁ = (4 + 18.87) / 2 ≈ 11.94 m₂ = (4 - 18.87) / 2 ≈ -7.94

Поскольку мы ищем положительное значение для м, ответом будет m = 11.94.