Question

№ 3 Знайти найбільший спільний дільник і найменше спільне кратне чисел 48 і 120

Answer 1

Відповідь на фото внизу.

Answer 2

Пошаговое объяснение:

НОД (48; 120) = 24

48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3

120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5

НОД (48; 120) = 2 * 2 * 2 * 3 = 24

НОК (48; 120) = 240

48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3

120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5

НОК (48; 120) = 2 * 2 * 2 * 5 * 2 = 240

Answer 3

Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) і найменше спільне кратне (НСК) чисел 48 і 120, ми можемо скористатися алгоритмом Евкліда.

1. Знайдіть НСД:

   • Поділимо 120 на 48: 120 ÷ 48 = 2, залишок 24.
   • Поділимо 48 на 24: 48 ÷ 24 = 2, залишок 0.

   Залишок став нулем, отже, 24 є НСД чисел 48 і 120.

2. Знайдіть НСК:

   • Для цього скористаємось формулою: НСК = (число 1 × число 2) ÷ НСД.

   Застосуємо цю формулу: НСК = (48 × 120) ÷ 24 = 240.

Таким чином, найбільший спільний дільник чисел 48 і 120 дорівнює 24, а найменше спільне кратне - 240.