Question

7. Розв'яжіть рівняння: |y - 1| = 0; 2|x| = 6 ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА ДАЮ 30 БАЛІВ

Answer 1

Ответ:

1. |у-1|=0

у-1=0

у=1

2. 2|х|=6|х|

|х|=3

х=3; х=-3

Пошаговое объяснение:

1. Модуль у - 1=0, его значение=0,дальше-простейшее уравнение.

2. Модуль х=3, под модулем может быть значение как +, так и с -. Поэтому х имеет 2 значения, х=3 и =х-3.

Answer 2

Перш за все, давайте розв'яжемо перше рівняння: |y - 1| = 0.

За визначенням модуля, вираз |y - 1| завжди буде не від'ємним, або дорівнюватиме нулю. Тому для цього рівняння маємо два випадки:

1. |y - 1| = 0: У цьому випадку вираз y - 1 повинен дорівнювати нулю. y - 1 = 0 y = 1

Тому розв'язком першого рівняння є y = 1.

Тепер розглянемо друге рівняння: 2|x| = 6.

Для цього рівняння ми можемо розділити його на два випадки залежно від знаку x:

1. Якщо x > 0: В цьому випадку вираз |x| дорівнює x. 2x = 6 x = 3

2. Якщо x < 0: В цьому випадку вираз |x| дорівнює -x. 2(-x) = 6 -2x = 6 x = -3

Тому розв'язками другого рівняння є x = 3 і x = -3.

Отже, розв'язками заданих рівнянь є: y = 1, x = 3, x = -3.