Question

Знайди найменше спільне кратне чисел m i n, якщо: 1) m = 3•5•7 і 2•3•5•13​

Answer 1

Ответ: найменше спільне кратне дорівнює - 2 * 3 * 5 * 7 * 13 = 2310.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Щоб знайти найменше спільне кратне (НСК) чисел, ми можемо скористатися формулою:

НСК(a, b) = |a * b| / НСД(a, b),

де НСД(a, b) позначає найбільший спільний дільник чисел a і b.

Для першого числа m = 3•5•7 = 105 і другого числа 2•3•5•13 = 390, нам потрібно знайти їхній НСД.

НСД(105, 390) = НСД(3•5•7, 2•3•5•13).

Знайдемо найбільший спільний дільник чисел 105 і 390 шляхом розкладу кожного з них на прості множники:

105 = 3•5•7, 390 = 2•3•5•13.

Помітимо, що числа 3, 5 і 13 є їхніми спільними простими множниками. Щоб знайти НСД, ми беремо множники з найбільшими степенями, які зустрічаються у цих двох числах:

НСД(105, 390) = 3•5 = 15.

Тепер, ми можемо знайти НСК чисел m і 2•3•5•13, використовуючи отриманий НСД і початкові числа:

НСК(m, 2•3•5•13) = |m * (2•3•5•13)| / НСД(m, 2•3•5•13) = |105 * (2•3•5•13)| / 15 = 2•3•5•7•13.

Таким чином, найменше спільне кратне чисел m і 2•3•5•13 дорівнює 2•3•5•7•13.