Question

4. (3б ) Обчислити довжину кола, площа якого дорівнює 3600π м 2 5. (3б ) Накреслити коло радіусом 2 см і центром О. Заштрихувати олівцем сектор ВОС, який становить ¼ круга, та обчисліть його площу.

Answer 1

Відповідь:

4. Довжину кола можна обчислити за формулою 2πr, де r — радіус кола.

Для обчислення радіуса можна скористатися формулою A = πr2, де A — площа кола.

У цьому випадку площа кола дорівнює 3600π м2.

Підставивши це значення у формулу A = πr2, отримаємо 3600π = πr2.

Поділивши обидві частини на π, отримаємо 3600 = r2.

Витягнувши квадратний корінь з обох сторін, отримаємо r = 60 м.

Отже, радіус кола дорівнює 60 м.

Підставляючи це значення у формулу 2πr, отримуємо довжину кола 2π(60) = 120π м.

5. Щоб намалювати коло з радіусом 2 см і центром O, почніть з малювання крапки в центрі паперу.

Ця точка буде центром кола, О. Потім за допомогою циркуля намалюйте коло навколо точки. Переконайтеся, що циркуль встановлено на радіус 2 см.

Коли коло намальовано, заштрихуйте олівцем сектор кола, який становить ¼ кола.

Для обчислення площі сектора скористайтеся формулою A = (1/4)πr2, де r – радіус кола.

У цьому випадку радіус дорівнює 2 см, тому площа сектора дорівнює (1/4)π(2 см)2 = 2π см2.

Answer 2

4. Для обчислення довжини кола, площа якого дорівнює 3600π м^2, використовується наступна формула:

Площа кола (S) = π * r^2, де r - радіус кола.

Ми знаємо, що площа кола дорівнює 3600π м^2, тому можемо записати рівняння:

3600π = π * r^2.

Для знаходження радіуса (r) потрібно взяти квадратний корінь від обох боків рівняння:

√(3600π) = √(π * r^2).

Отримаємо:

60√π = r.

Таким чином, радіус кола дорівнює 60√π.

Довжина кола (C) обчислюється за формулою:

C = 2 * π * r.

Підставляємо значення радіуса:

C = 2 * π * 60√π.

C = 120π√π.

Тому довжина кола, площа якого дорівнює 3600π м^2, становить 120π√π.

5. Щоб накреслити коло радіусом 2 см і центром О, ми малюємо коло з центром в точці О і радіусом 2 см.

Для обчислення площі сектора ВОС, який становить 1/4 круга, використовується наступна формула:

Площа сектора = (1/4) * площа круга.

Площа круга обчислюється за формулою:

Площа круга = π * r^2, де r - радіус круга.

Підставляємо значення радіуса:

Площа круга = π * 2^2 = 4π.

Площа сектора ВОС = (1/4) * 4π = π.

Тому площа сектора ВОС дорівнює π (квадратними сантиметрами).