Question

(Корень 5-корень2)во второй степени +корень 40

Answer 1

Ответ:

$( \sqrt{5} - \sqrt{2} ) {}^{2} + \sqrt{40} = 5 - 2 \sqrt{10} + 2 + \sqrt{40} = 7 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} = 7 + 4 \sqrt{10}$

Answer 2

Давайте разложим это выражение на более простые части для упрощения.

Выражение "(корень 5 - корень 2) во второй степени" можно записать как "(√5 - √2)^2". Воспользуемся формулой разности квадратов для раскрытия скобок:

(√5 - √2)^2 = (√5)^2 - 2(√5)(√2) + (√2)^2

Теперь вычислим каждое слагаемое отдельно:

(√5)^2 = 5 (√2)^2 = 2

Также у нас есть слагаемое -2(√5)(√2). Вычислим его:

-2(√5)(√2) = -2√10

Теперь соберем все слагаемые вместе:

(√5 - √2)^2 = 5 - 2√10 + 2

Упростим дальше:

5 - 2√10 + 2 = 7 - 2√10

Теперь добавим к этому результату корень из 40:

7 - 2√10 + √40

Корень из 40 можно упростить:

√40 = √(4 * 10) = 2√10

Подставим это обратно в выражение:

7 - 2√10 + 2√10 = 7

Таким образом, итоговый результат равен 7.