Question

Знайди найбільшій спільний дільник і найменше спільне кратне 48 і 120 пжппжпжпж даю 100БЛ

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) і найменше спільне кратне (НСК) двох чисел, 48 і 120, можна скористатися алгоритмом Евкліда.

Алгоритм Евкліда для знаходження НСД двох чисел працює таким чином:

1. Ділимо більше число на менше.
2. Якщо залишок дорівнює нулю, то менше число є НСД.
3. Якщо залишок не дорівнює нулю, замінюємо більше число на залишок, а менше число - на попереднє більше число.
4. Повторюємо кроки 1-3 до тих пір, поки залишок не дорівнює нулю.

Тепер застосуємо алгоритм Евкліда:

1. 120 ділиться на 48 з залишком 24.
2. 48 ділиться на 24 без залишку.
3. Залишок дорівнює нулю, тому НСД 48 і 120 дорівнює 24.

Тепер, щоб знайти НСК, можна скористатися наступною формулою:

НСК(a, b) = (|a * b|) / НСД(a, b)

У нашому випадку:

НСК(48, 120) = (|48 * 120|) / 24 = 5760 / 24 = 240.

Отже, найбільший спільний дільник (НСД) чисел 48 і 120 дорівнює 24, а найменше спільне кратне (НСК) - 240.