Question

Докажи, что значение выражения 72в кубе - 44 в кубе делится на 7.

Answer 1

Ответ:

відповідь

72³-44³=(72-44) (72²+72+44+44²)=28×(72²+72*44+44²)=7*4(72²+72*44+44²)

Пошаговое объяснение:

За це мені поставили 10 чи 11 не пам'ятаю,Але вірно

Answer 2

Чтобы доказать, что значение выражения (72^3 - 44^3) делится на 7, мы можем воспользоваться свойством разности кубов.

Свойство разности кубов гласит: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Применяя это свойство к нашему выражению, получаем: (72^3 - 44^3) = (72 - 44)(72^2 + 72*44 + 44^2)

Вычислим первый множитель (72 - 44): 72 - 44 = 28

Теперь вычислим второй множитель (72^2 + 7244 + 44^2): 72^2 + 7244 + 44^2 = 5184 + 3168 + 1936 = 10288

Таким образом, мы получили выражение: (72^3 - 44^3) = 28 * 10288

Чтобы доказать, что это выражение делится на 7, нужно проверить, делится ли каждый из множителей (28 и 10288) на 7.

28 делится на 7, потому что 28 = 7 * 4.

10288 также делится на 7, потому что 10288 = 7 * 1464.

Таким образом, оба множителя делятся на 7, что означает, что их произведение (72^3 - 44^3) также делится на 7.

Таким образом, мы доказали, что значение выражения (72^3 - 44^3) делится на 7.