Question

Чи є числа 255 і 176 взаємно простими допоможіть будь ласка ​

Answer 1

Ответ:

Оскільки остання остача дорівнює 1, то НСД чисел 255 і 176 дорівнює 1. Таким чином, ці числа є взаємно простими.

Пошаговое объяснение:

Для того, щоб числа 255 і 176 були взаємно простими, їх найбільший спільний дільник (НСД) повинен бути рівний 1.

Щоб знайти НСД двох чисел, можна скористатися алгоритмом Евкліда.

Спочатку знаходимо остачу від ділення більшого числа на менше, тобто:

255 ÷ 176 = 1 зі залишком 79

Далі, знаходимо остачу від ділення меншого числа на залишок попереднього ділення:

176 ÷ 79 = 2 зі залишком 18

Потім знаходимо остачу від ділення попереднього залишку на поточний:

79 ÷ 18 = 4 зі залишком 7

Продовжуємо ділення до тих пір, поки не дійдемо до остачі 1:

18 ÷ 7 = 2 зі залишком 4

7 ÷ 4 = 1 зі залишком 3

4 ÷ 3 = 1 зі залишком 1

Оскільки остання остача дорівнює 1, то НСД чисел 255 і 176 дорівнює 1. Таким чином, ці числа є взаємно простими.

Answer 2

Два числа називаються взаємно простими, якщо їх найбільший спільний дільник (НСД) дорівнює 1. Щоб перевірити, чи є числа 255 і 176 взаємно простими, потрібно обчислити їх НСД і перевірити, чи воно дорівнює 1.

Найдавніший метод обчислення НСД двох чисел - це метод Евкліда. Застосуємо його до чисел 255 і 176:

1. Розділимо більше число на менше: 255 ÷ 176 = 1 з залишком 79

2. Тепер розділимо менше число (176) на отриманий залишок (79): 176 ÷ 79 = 2 з залишком 18

3. Повторюємо попередній крок, доки не отримаємо залишок 0: 79 ÷ 18 = 4 з залишком 7 18 ÷ 7 = 2 з залишком 4 7 ÷ 4 = 1 з залишком 3 4 ÷ 3 = 1 з залишком 1 3 ÷ 1 = 3 з залишком 0

4. Коли отримаємо залишок 0, НСД чисел 255 і 176 дорівнює останньому ненульовому залишку, тобто 1.

Отже, числа 255 і 176 є взаємно простими, оскільки їх найбільший спільний дільник дорівнює 1.