Question

Будь ласка допоможіть! Чи є прямою пропорційною функція, Що задана формулою: 1. y = 4x - 7 2. y = 3x² 3. y = - 1/2x

Answer 1

Пряма пропорційність між змінними означає, що зі збільшенням значення однієї змінної, значення іншої змінної збільшується відповідно, зі зменшенням - зменшується.

Формула y = 4x - 7 не є пропорційною, оскільки має константний доданок -7, який не змінюється пропорційно до зміни x.

Формула y = 3x² не є пропорційною, оскільки при збільшенні x значення y збільшується не пропорційно, а залежно від квадрату x.

Формула y = -1/2x є пропорційною, оскільки зі збільшенням x на k одиниць значення y зменшується на k/2 одиниць.

Отже, тільки формула y = -1/2x є прямою пропорційністю.

Answer 2

Так, перша формула y = 4x - 7 є прямою пропорційною функцією. У прямій пропорції, якщо збільшується значення x, то відповідне значення y також збільшується, і навпаки, якщо зменшується значення x, то зменшується і значення y. Коефіцієнт перед x в першій формулі (4) вказує на те, що для кожного одиниці збільшення x, y збільшується на 4.

Друга формула y = 3x² не є прямою пропорційною функцією, оскільки має квадратичний член x². В цьому випадку збільшення x не призводить до пропорційного збільшення y.

Третя формула y = -1/2x також не є прямою пропорційною функцією. Знак мінус перед 1/2 означає, що при збільшенні x, y зменшується. Однак ця функція не задовольняє умову прямої пропорційності, оскільки вона має коефіцієнт перед x, відмінний від константи.

Таким чином, лише перша формула y = 4x - 7 є прямою пропорційною функцією.