Question

2. Разложите на множители: а)а²-64б² б) 125a³ - 1; в)32t³-48t²+18t​

Answer 1

А) а2-64б2=(а-8б)(а+8б)
б) 125а3-1=(5-1)(25-5+1)
в)32t3-48t2+18t=2t(16t2-24t+9)
*последнее может быть не правильно*

Answer 2

Пошаговое объяснение:

а² - 64в² = (а - 8в)(а + 8в)

125а³ - 1 = (5а - 1)(25а² + 5а + 1)

32t³ - 48t² + 18t = 2t(16t² - 24t + 9) = 2t(4t - 3)²

Answer 3

а) Для разложения на множители выражения а² - 64б² можно использовать разность квадратов. Формула для разности квадратов выглядит следующим образом: a² - b² = (a + b)(a - b).

В данном случае a² - 64б² можно представить в виде (a + 8б)(a - 8б).

б) Выражение 125a³ - 1 не является разностью квадратов или кубов, поэтому нужно применить другие методы факторизации.

Мы можем использовать формулу разности кубов: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²).

Применяя эту формулу к выражению 125a³ - 1, получаем: 125a³ - 1 = (5a - 1)(25a² + 5a + 1).

в) Для разложения выражения 32t³ - 48t² + 18t на множители, можно вынести общий множитель.

Найдем наибольший общий множитель (НОМ) для всех трех членов выражения: НОМ(32t³, -48t², 18t) = 2t.

Теперь делим каждый член на НОМ и получаем: 32t³ - 48t² + 18t = 2t(16t² - 24t + 9).

Таким образом, выражение 32t³ - 48t² + 18t можно разложить на множители как 2t(16t² - 24t + 9).