Question

Акваріум має форму прямокутного паралелепіпеда. Його об'єм дорівнює 100 дм. кубічних. Яку мінімальну площу повинна мати підставка під акваріум, якщо висота акваріума 4дм

Answer 1

Відповідь:

Мінімальна площа підставки під акваріум дорівнює 5² = 25 дм².

Покрокове пояснення:

Для визначення мінімальної площі підставки необхідно знати довжину та ширину акваріума.

Відомо, що об'єм акваріума дорівнює 100 дм³, а висота становить 4 дм. Тому, щоб знайти довжину та ширину, можна скористатися формулою об'єму прямокутного паралелепіпеда:V = lwhде l, w, h - довжина, ширина та висота відповідно.

Підставляючи відомі значення, маємо:100 = lw(4)lw = 25

Для мінімальної площі підставки необхідно, щоб довжина та ширина були мінімальними.

Оскільки lw = 25, то мінімальною може бути площа, коли довжина і ширина будуть дорівнювати квадратному кореню з 25, тобто 5.

Отже, мінімальна площа підставки під акваріум дорівнює 5² = 25 дм².

Answer 2

Для знаходження мінімальної площі підставки під акваріумом, потрібно врахувати форму акваріума та його об'єм.

В даному випадку, акваріум має форму прямокутного паралелепіпеда з висотою 4 дм. Щоб знайти площу підставки, треба знайти довжину і ширину основи акваріума.

Оскільки об'єм акваріума дорівнює 100 дм³, ми можемо скористатися формулою об'єму прямокутного паралелепіпеда:

Об'єм = Довжина * Ширина * Висота

100 = Довжина * Ширина * 4

Для спрощення розрахунків, можна поділити обидві сторони на 4:

25 = Довжина * Ширина

Тепер нам потрібно знайти прямокутник з найменшою площею, який має добуток своїх сторін, що дорівнює 25. Це можливо, коли дві сторони мають однакову довжину, наприклад, 5 і 5:

5 * 5 = 25

Отже, мінімальна площа підставки під акваріумом буде дорівнювати 25 квадратним дециметрам.