Question

Помогите с решением, пожалуйста! Запишите выражения в виде произведения:a) (x + 1)³ + x³b) 8x³ + (x-y)³

Answer 1

Ответ:

8x³+(x-y)³

8x³+x³-3x²y+3xy²-y³

9x³-³x²y+3xy²-y³

(X+1)³+x³

X³+3x²+3x+1+x³

2x³+3x²+3x+1

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно! Давайте запишем выражения в виде произведения.

a) (x + 1)³ + x³

Мы можем применить формулу для куба суммы двух термов: (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³.

Применяя эту формулу к выражению (x + 1)³, получаем:

(x + 1)³ = x³ + 3x² + 3x + 1.

Теперь мы можем записать исходное выражение в виде произведения:

(x + 1)³ + x³ = (x³ + 3x² + 3x + 1) + x³.

Для удобства, объединим подобные члены:

(x³ + 3x² + 3x + 1) + x³ = 2x³ + 3x² + 3x + 1.

Таким образом, выражение (x + 1)³ + x³ можно записать в виде произведения 2x³ + 3x² + 3x + 1.

b) 8x³ + (x - y)³

Аналогично, мы можем применить формулу для куба суммы двух термов: (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³.

Применяя эту формулу к выражению (x - y)³, получаем:

(x - y)³ = x³ - 3x²y + 3xy² - y³.

Теперь мы можем записать исходное выражение в виде произведения:

8x³ + (x - y)³ = 8x³ + (x³ - 3x²y + 3xy² - y³).

Объединим подобные члены:

8x³ + (x³ - 3x²y + 3xy² - y³) = 9x³ - 3x²y + 3xy² - y³.

Таким образом, выражение 8x³ + (x - y)³ можно записать в виде произведения 9x³ - 3x²y + 3xy² - y³.