Question

Точки С и К лежат в плоскости b, а точка D – вне её. Найдите расстояние от точки D до отрезка СК, если CD = CK =10 см, а DK = 4√5см

Answer 1

Надо рассматривать ΔСКD, в котjром надо найти высоту, проведённую из вершины D. В это треугольнике известны все три стороны.Обозначим высоту DM. Получили 2 треугольника:ΔСDM и ΔМDK, где DM - высота.
Применим т. Пифагора для каждого треугольника. Ищем DM.Для этого обозначим MK=х, а СМ = 10 - х.
DM^2 = 100 - (10 - x)^2
DM^2 =80 - x^2
Теперь приравняем правые части уравнений. Получим:
 100-100 +20х -х^2=80 - x^2
Решаем и находим х = 4 (DK). А вот теперь из Δ DKM ищем DM
DM^2 = 80 - 16
DM^2 =64
DM =8