Question

Найдите значение выражения a³+b³ при a+b=4; ab=3 ответ должен быть 65​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

как то так наверное

a³ + b³ = (4 - b)³ + b³ = 64 - 6b³ + 3b² + 4b + b³ = 64 + 3b² + b³

Поскольку a + b = 4, а ab = 3, то a² = 4b - 3 => b³ + 3b² = 4b³ - 3b² = b² (4b - 3) = 3b²

Значит, a³ + b³ = 64 + 3b² + b³ = 64 + 3*3 + 3*3 = 65

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой суммы кубов:

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

У нас уже есть два уравнения, связывающих a и b:

a + b = 4 (уравнение 1) ab = 3 (уравнение 2)

Мы можем выразить a² и b² через a и b, используя формулу квадрата суммы:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Так как у нас есть значение a + b и ab, мы можем записать:

(4)² = a² + 2(3) + b² 16 = a² + 6 + b² a² + b² = 16 - 6 a² + b² = 10 (уравнение 3)

Теперь мы можем подставить значения (уравнение 1) и (уравнение 3) в формулу суммы кубов:

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) = 4(a² - ab + b²)

Заменим a² - ab + b² на значение из (уравнение 3):

a³ + b³ = 4(10) = 40

Итак, значение выражения a³ + b³ при a + b = 4 и ab = 3 равно 40.