Question

Сумма площадей сторон фигуры, которая состоит из восьми одинаковых кубов равна 96 см². Найдите объем одного маленького куба. ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Предположим, что каждый куб имеет ребро a. Тогда площадь одной из боковых граней куба равна a^2, и площадь всех восьми боковых граней будет равна 8a^2. Таким образом, у нас есть уравнение:

8a^2 = 96

Разделим обе части на 8:

a^2 = 12

Возведя обе части уравнения в квадрат, получим:

a = sqrt(12) = 2sqrt(3)

Объем одного куба равен a^3, поэтому:

V = (2sqrt(3))^3 = 8 * 3sqrt(3) = 24sqrt(3)

Ответ: объем одного маленького куба равен 24sqrt(3) кубических сантиметров.

Answer 2

Чтобы найти объем одного маленького куба, мы должны сначала найти площадь одной его стороны. Затем, зная площадь одной стороны, мы можем вычислить объем куба.

Из условия задачи известно, что сумма площадей сторон фигуры, состоящей из восьми одинаковых кубов, равна 96 см². Так как каждая сторона куба одинакова, площадь одной стороны равна 96 см² / 8 = 12 см².

Теперь, чтобы найти объем одного маленького куба, мы можем воспользоваться формулой объема куба: V = a³, где "a" - длина стороны куба.

Так как мы знаем площадь одной стороны куба, мы можем найти длину стороны, взяв квадратный корень из площади: a = √12 см² ≈ 3,464 см.

Теперь, подставим значение длины стороны в формулу объема куба: V = (3,464 см)³ ≈ 42,333 см³.

Таким образом, объем одного маленького куба составляет примерно 42,333 см³.