Question

Спростіть вираз: (m – 2)•(m + 2) – (m – 5)2.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$m {}^{2} - 4 - (m {}^{2} + 25 - 10m) = \\ m {}^{2} - 4 - m {}^{2} - 25 + 10m = \\ - 29 + 10m = 29 - 10m$

Answer 2

Для спрощення даного виразу використаємо правила розподілу та квадратів біномів. Розглянемо кожен член виразу окремо:

1. (m - 2) • (m + 2) можна розкрити за допомогою формули різниці квадратів, де a = m і b = 2:

   (m - 2) • (m + 2) = m^2 - 2^2 = m^2 - 4

2. (m - 5)^2 можна розкрити за допомогою формули квадрату двочлена, де a = m і b = 5:

   (m - 5)^2 = m^2 - 2ab + b^2 = m^2 - 2m(5) + 5^2 = m^2 - 10m + 25

Тепер замінимо ці значення в початковому виразі:

(m - 2) • (m + 2) - (m - 5)^2 = (m^2 - 4) - (m^2 - 10m + 25)

Здійснюємо розподіл знаку мінус в скобках:

m^2 - 4 - m^2 + 10m - 25

Спрощуємо подібні члени:

m^2 - m^2 + 10m - 4 - 25

Отримуємо:

10m - 29

Отже, спрощений вираз має вигляд 10m - 29.