Question

1) спростити вираз і знайти його значення якщо в= 3цілих 4/9. -13,24+в+4,9+8,24+(-4,9) 2) скільки цілих чисел розташовано на координатній прямій між числами -27 та 23. знайдіть їх суму​

Answer 1

Інтелектуальне  пояснення:

1)Починаємо зі спрощення виразу:

-13,24 + в + 4,9 + 8,24 + (-4,9) = -13,24 + в + 8,24

Далі, замінюємо v на 3 4/9, щоб знайти значення виразу:

-13,24 + в + 8,24 = -13,24 + 3 \ 4/9 + 8,24

Знайдемо спочатку десятковий еквівалент змішаної дробу 3 4/9:

3 + 4/9 = 27/9 + 4/9 = 31/9

Підставляємо це значення:

-13,24 + 3 \ 4/9 + 8,24 = -13,24 + 31/9 + 8,24

Тепер складаємо десяткові дроби разом:

-13,24 + 31/9 + 8,24 = -4,76 + 3.444 + 8,24 = 6,924

Отже, значення виразу -13,24 + в + 4,9 + 8,24 + (-4,9) дорівнює 6,924.

2)На координатній прямій розташовано 23 - (-27) + 1 = 51 цілих чисел (між будь-якими двома точками на прямій знаходиться ціле число точок).

Щоб знайти суму цих чисел, можна скористатися формулою арифметичної прогресії:

S = n*(a1 + an)/2,

де S - сума перших n членів арифметичної прогресії, a1 - перший член прогресії, an - n-й член прогресії.

У нашому випадку:

n = 51 - кількість цілих чисел на прямій;

a1 = -27 - перше ціле число на прямій;

an = 23 - останнє ціле число на прямій.

Отже, сума цілих чисел на прямій дорівнює:

S = 51*(-27 + 23)/2 = 51*(-2)/2 = -51.

Таким чином, сума цілих чисел на прямій між -27 та 23 дорівнює -51.

Answer 2

1. Спростимо вираз:

-13,24 + в + 4,9 + 8,24 + (-4,9)

Спочатку згрупуємо доданки, що містять числа:

(-13,24 + 4,9 + 8,24) + в + (-4,9)

Тоді обчислимо значення виразу в дужках:

(-13,24 + 4,9 + 8,24) = -13,24 + 13,14 = -0,1

Тепер підставимо отримане значення:

-0,1 + в + (-4,9)

Враховуючи в = 3 цілі 4/9, підставимо його:

-0,1 + 3 цілі 4/9 + (-4,9)

Для додавання числа з дробовою частиною та числа з цілою частиною, спочатку знайдемо їх загальний знаменник:

9 * (-0,1) + (3 * 9 + 4) / 9 + (-4,9)

-0,9 + (27 + 4) / 9 + (-4,9)

-0,9 + 31/9 - 4,9

Знайдемо суму числових доданків:

-0,9 - 4,9 + 31/9

-5,8 + 31/9

Тепер знайдемо спільний знаменник для числових доданків:

9 * (-5,8) + 31 / 9

-52,2 + 31 / 9

Додамо числові доданки:

-52,2 + 31 / 9 ≈ -52,2 + 3,44 ≈ -48,76

Отже, значення спрощеного виразу при в = 3 цілих 4/9 становить -48,76.

2. На координатній прямій між числами -27 та 23 розташовано 51 ціле число (-26, -25, ..., 23). Щоб знайти їх суму, можна скористатись формулою суми арифметичної прогресії:

Сума = (Кількість чисел * (Перше число + Останнє число)) / 2

Сума = (51 * (-27 + 23)) / 2 = (51 * (-4)) / 2 = (-204) / 2 = -102

Отже, сума цілих чисел, розташованих на координатній прямій між -27 та 23, дорівнює -102.